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4003. 10/01/18 01:05 (820SC) zr4QQLil
法律が
[3人中2を徴兵する]
というのならともかく
[3分の2の確率で、軍隊に2年間行かなければならないのだ。]
ということは
1人も徴兵出来ない確率もあれば
全員徴兵出来る確率もあるように思えるのだが
そもそも役所の人間がおかしくないか?
4004. 10/01/18 01:07 (820SC) zr4QQLil
訂正
[3人中2人を徴兵する]
4005. 10/01/18 01:13 (W53T) VGMLsG.b
Bが選ばれたと聞いたとき、あとAとCのどちらかが選ばれる、というところまではいいとして、ここでAが選ばれる確率とCが選ばれる確率は1:1ではなく、実は2:1。（Cが選ばれたと聞いた場合も同じ）
（以下、くじの結果でBとCが選ばれたことを「BとC」、役所の発言でBが選ばれたと言ってもう一人がCだったことを「BでC」）
まず、くじの結果は3通りで、「BとA」:「BとC」:「CとA」＝1:1:1 （①）
役所が言った人ともう一人の人の場合分けは4通りで、「BでA」、「BでC」、「CでB」、「CでA」
ここで、
BとA⇒BでA
BとC⇒BでC、CでB
CとA⇒CでA （②）
BとCの場合、役所次第でBでCかCでBになる。それがランダム（50％ずつ）として、①の比と②の対応から
「BでA」:「BでC」:「CでB」:「CでA」＝1:0.5:0.5:1
となる。
この比で、「Bで」でAの確率は3分の2、「Cで」でもAの確率は3分の2であることが確認できる。
難しく考え過ぎでしたでしょうか。長文失礼しました。
4006. 10/01/18 01:18 (W56T) zvEZoc6s
Aの考える組み合わせは
Bが決まり、
AかC
Cが決まり
AかB
つまり
BA BC CA CBの4通りであるだろう
本来は3通りなのに多重に数えて勘違いしているように思える
4007. センター試験終わったぜ 10/01/18 01:40 (823SH) bPOr4EAg
そんな難しく考えんでも
『一人あたり、くじに当たる（徴兵される）確率が３分の２』と
Ａが考えてる『３人に２人が徴兵される』では
根本的に違うでしょ
4008. 10/01/18 01:44 (823SH) bPOr4EAg
３人のうち２人が徴兵される確率は27分の４
4009. 10/01/18 02:05 (821SH) Pm4dUqeo
4005の理論があってるような気がする。
以下は自分の考え。4005の考え方を引用。
徴兵の組み合わせは
AB、AC、BCの３通り。
AB(「BでA」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｂが徴兵された」と答える。
AC(「CでA」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｃが徴兵された」と答える。
BC(「BでC」または「CでB」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｂが徴兵された」、「Ｃが徴兵された」のどちらを答えてもOK。
BCの場合の役所の答えは「Ｂ(Ｃ)が徴兵された」の一通りで、「Ｂが徴兵された」、「Ｃが徴兵された」の二通りではない。つまり、4005の「BでC」と「CでB」は同じものだと考えると
「BでA」:「BでC」(「CでB」):「CでA」=1:1:1
よってＡが徴兵される確率は2/3のはず。
っていうか電話してＢが徴兵された事を知って、そこで改めて考え直すのはおかしい。もうくじ引きの結果は動かせないんだから。
4010. 10/01/18 02:06 (F906i) Gsx5Wj./
3993さんと4005さんが正しい
ポイントは役所はAが選ばれたとは言わないことつまり選ばれたのがABならBを、ACならCを、BCならBかCをランダムにつたえる
これをAさんは、くじを二回に分けてひいた時、一回目ではBまたはCしか選ばれないと勘違いしている
つまり一回目で自分が選ばれる可能性を考えていない
なので2分の1と思った
4006は違う
多重ではなくて
Aが決まりBかC
というのを数え忘れている
4007は根本的に違う
(3人のうち)2人を徴兵する、というのが前提として書いてある
4011. 10/01/18 02:10 (821SH) Pm4dUqeo
4005の理論があってるような気がする。
以下は自分の考え。4005の考え方を引用。
徴兵の組み合わせは
AB、AC、BCの３通り。
AB(「BでA」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｂが徴兵された」と答える。
AC(「CでA」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｃが徴兵された」と答える。
BC(「BでC」または「CでB」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｂが徴兵された」、「Ｃが徴兵された」のどちらを答えてもOK。
BCの場合の役所の答えは「Ｂ(Ｃ)が徴兵された」の一通りで、「Ｂが徴兵された」、「Ｃが徴兵された」の二通りではない。つまり、4005の「BでC」と「CでB」は同じものだと考えると
「BでA」:「BでC」(「CでB」):「CでA」=1:1:1
よってＡが徴兵される確率は2/3のはず。
っていうか電話してＢが徴兵された事を知って、そこで改めて考え直すのはおかしい。もうくじ引きの結果は動かせないんだから。
4012. 10/01/18 03:06 (D705i) QPpNa6wV
みんな難しく考えすぎ
すでにくじ引きは終了してるので
その後にどれだけ考えようが結果は変わらない
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