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4010. 10/01/18 02:06 (F906i) Gsx5Wj./
3993さんと4005さんが正しい
ポイントは役所はAが選ばれたとは言わないことつまり選ばれたのがABならBを、ACならCを、BCならBかCをランダムにつたえる
これをAさんは、くじを二回に分けてひいた時、一回目ではBまたはCしか選ばれないと勘違いしている
つまり一回目で自分が選ばれる可能性を考えていない
なので2分の1と思った
4006は違う
多重ではなくて
Aが決まりBかC
というのを数え忘れている
4007は根本的に違う
(3人のうち)2人を徴兵する、というのが前提として書いてある
4011. 10/01/18 02:10 (821SH) Pm4dUqeo
4005の理論があってるような気がする。
以下は自分の考え。4005の考え方を引用。
徴兵の組み合わせは
AB、AC、BCの３通り。
AB(「BでA」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｂが徴兵された」と答える。
AC(「CでA」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｃが徴兵された」と答える。
BC(「BでC」または「CでB」)の場合、
Ａからの電話に役所は「Ｂが徴兵された」、「Ｃが徴兵された」のどちらを答えてもOK。
BCの場合の役所の答えは「Ｂ(Ｃ)が徴兵された」の一通りで、「Ｂが徴兵された」、「Ｃが徴兵された」の二通りではない。つまり、4005の「BでC」と「CでB」は同じものだと考えると
「BでA」:「BでC」(「CでB」):「CでA」=1:1:1
よってＡが徴兵される確率は2/3のはず。
っていうか電話してＢが徴兵された事を知って、そこで改めて考え直すのはおかしい。もうくじ引きの結果は動かせないんだから。
4012. 10/01/18 03:06 (D705i) QPpNa6wV
みんな難しく考えすぎ
すでにくじ引きは終了してるので
その後にどれだけ考えようが結果は変わらない
4013. アキ 10/01/18 04:16 (912SH) kQhfvO6K
選ばれる組み合わせは、ＡＢ、ＡＣ、ＢＣの三通りで、
役所の伝える内容がＢまたはＣが選ばれていない、ＢまたはＣが選ばれているの四通りをランダムに伝えるのなら役所が｢Ｂが選ばれている｣と言った場合はＡの徴兵されている可能性は二分の一になるが、
問題のように役所がＢまたはＣが選ばれているとしか言わない場合は確率には影響しないと思う。短くまとめられずにすいません。
4014. 10/01/18 04:41 (SO906i) a0SmcjjD
1/3＜1/2＜2/3
1/2と2/3は
隣り合って
いるから
勘違いした。
小学校の時に
最後まで約分
しなさいって
いわれたけど
・・・。
いまも
苦手だから
間違ってる
かなぁ？
4015. 10/01/18 04:55 (923SH) dHC4e/nU
4013
役所が「結果は教えられないが…」って言ってるけど意味ないよね
もし「Ｂが選ばれました」って言ったら
Ａは「このくじは最初から100%確定じゃん」って思うのか？
って事になるからね
Ｂが選ばれなかった事が確定した時点で1/3から1/2になるだけの話
4016. アキ 10/01/18 05:08 (912SH) kQhfvO6K
少し前文訂正
選ばれる組み合わせはＡＢ、ＡＣ、ＢＣなので役所が伝えられる内容は四通りよりか、少なくなるはずと気付いた。
4015 確かに結果が伝えられないと言っているから、｢Ｂが選ばれていない｣とはいうはずがないなぁ
4017. 名無しのかめさん 10/01/18 05:25 (911T) FSxtwicj
まぁＡからすれば
Ｂが徴兵確定
‖
残り２人のうち１人
‖
２分の１
と考えてしまった訳で。
難しく言うと。
３分の２のすべての確率(AB･AC･BA･BC･CA･CB)の中のダブりを省き(ＡとＢ、ＡとＣ、ＢとＣ)、更にＡが選ばれる確率は？と考えると３分の２になる。
だが、Ｂが免れた確率(ＡとＣ)は電話の定義(Ｂが選ばれた)を除くと３分の２のうち残った確率(ＡとＢ、ＡとＣ)しかないので電話でＢが決まったことを聞いたＡからすればその時点で『ＡかＣから１人』に変わり、２分の１になった訳。
元は３分の２だけどそれ(Ｂが決まった事)を聞いたＡからすれば２分の１に感じるということ。
支離滅裂、長文駄文ですまぬ。
4018. 名無しのかめさん 10/01/18 05:26 (911T) FSxtwicj
まぁＡからすれば
Ｂが徴兵確定
‖
残り２人のうち１人
‖
２分の１
と考えてしまった訳ですね。
難しく言うと。
３分の２のすべての確率(AB･AC･BA･BC･CA･CB)の中のダブりを省き(ＡとＢ、ＡとＣ、ＢとＣ)、更にＡが選ばれる確率は？と考えると３分の２になる。
だが、Ｂが免れた確率(ＡとＣ)は電話の定義(Ｂが選ばれた)を除くと３分の２のうち残った確率(ＡとＢ、ＡとＣ)しかないので電話でＢが決まったことを聞いたＡからすればその時点で『ＡかＣから１人』に変わり、２分の１になった訳。
元は３分の２だけどそれ(Ｂが決まった事)を聞いたＡからすれば２分の１に感じるということ。
支離滅裂、長文駄文ですまぬ。
4019. 10/01/18 06:09 (Premier3) e/BItnO4
３人のうち２人が徴兵になる確率は計算しても３分の２
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