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4036. 4005 10/01/18 09:56 (W53T) VGMLsG.b
「確率は後では変わらない」という認識はおかしいですね。
例えば、「A、B、Cのうち2つにダイヤが入っていて、Aを見るとダイヤがあった。ここでBにも入っている確率」は2分の1です。
徴兵の問題でこうはならないのは、Aを先に言われる可能性がないからです。
Aを言われる可能性があるなら…
「AでB」:「BでA」:「BでC」:「CでB」:「AでC」:「CでA」＝0.5:0.5:0.5:0.5:0.5:0.5
（4005の時と同様に、①式と「AとB⇒AでB、BでA…」という考え方から）
いまAが選ばれる可能性は3分2ですが、
ここで「Bで…」だったとき、「BでA」:「BでC」＝0.5:0.5なので今の確率は2分の1になります。
（イメージ的には、最初に「Aで…」と言われる場合があるけど言われなかったので、少し可能性が減ったという感じですね。）
これが問題文でのAさんの考え方で、矛盾の理由は実際には「Aで…」の可能性はないことを考慮してないこと。
みなさんの書き込みを見てようやくわかりました。管理人の出す問題はいつも難しくて良問ですね。
あと4033は僕です。申し訳ありません…
4037. 10/01/18 10:21 (F906i) Ovfbdog8
3分の2という確率で軍隊行きが決まるのと、3人のうち2人軍隊行きが決まるのとでは、事情が違うのでは？
前者のABCそれぞれがその確率でくじ引きをした場合、全員軍隊行きが決まる可能性があれば、全員行かなくて済む可能性もあるからです。
4038. 10/01/18 10:41 (Premier3) Obd8owHS
役所から見れば徴兵するのは3分の2。
Aからすれば「選ばれる」と「選ばれない」の2つの選択肢しかないので2分の1。
4039. 10/01/18 11:08 (SH903iTV) LoeTAPCB
①A、B、Cの三人から二人を選ぶとする
「Bが選ばれた」(2/3)なら、確かに残りのA、CからAが選ばれる確率が「1/2」、かけて1/3
同様にCが選ばれた(2/3)あとAが選ばれる確率は「1/2」
たすと2/3になる
確率は一部分だけ抜き出したものを最終的な結論として出す間違いが非常に多い。
②そもそも徴兵制が制度として成立する程度の規模の国家において一人くらい選ばれたって誤差の範囲(３人とも選ばれない可能性も十分にある)。
こっちが正解だと思う。
4040. 正解くん 10/01/18 11:22 (W61SA) UdPR0/YN
くじを引く前に役所が伝えていれば二分の一だが、くじを引いた後に伝えているので正解は三分の二。
4041. 10/01/18 12:09 (SO903i) WO7vy5Aa
問題の回答としてはこうかな
Aと言われる可能性がゼロである事を考慮していないから
Aにとって確率1の事象(電話でBかCが言われる)が発生しても自分の確率に影響しません。
BとCにとっては確率1/2の事象なので確率は変わります。
4042. ＥＲＯＳ 10/01/18 12:47 (V905SH) .8XJSkZ8
この年の18歳は３人だけなの？
全体の３分の２なんでしょ？
4043. 補足 10/01/18 13:07 (SO903i) QEO/UcAV
役所からすれば この3人のうち 2人を選ぶ事を確定しているので3分の2
但し 個人単位で考えれば選ばれるか選ばれないかなので 2分の1
問い合わせ時点で本人には伝えないルールだから 役所の好意で他の誰か1人が選ばれた結果を伝えられたとしても何の変わりもないから
A B…B確定の連絡
B C…BかC確定の連絡
A C…C確定の連絡
BとCが確定したことは結果としてAが選ばれなかった事を伝えてしまうので BかCの結果しか伝えられない
となる
まとめ
役所の選択→2/3
個人の確率→1/2
これは最初から変わらない
4044. 10/01/18 14:00 (F08A) O8NYkL9a
ABが選ばれる
ACが選ばれる
BCが選ばれる
の３通りが考えられる
ここでの可能性は消えるから
かになる
よって二分の一
4045. 10/01/18 14:23 (W65T) XBOFWr4Q
《役所がAさんに「Bが選ばれた」または「Cが選ばれた」と伝えるのは、確率的に当たり前であること》とありますが、
ここが【矛盾点】ですねf^_^;
確かに役所は、『Aさんが選ばれたか、選ばれていないか』バレてはいけないので、そう言うはずなのですが(;^_^A
確率の話では、
「そうなるはずだ」
とか、
「そう言うはずだ」
という考え方は全くのお門違い、
今回の問題では、たまたま
『Bさんが選ばれた』
と、役所が言っただけであって、確率的には1/3でしかありません。
同様に
『Cさんが選ばれた(選ばれなかった)』
と、役所が言う確率も1/3
もっと言うと
『Aさんが選ばれた（選ばれなかった）』
と、役所が言う確率だって1/3なんです。
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