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4040. 正解くん 10/01/18 11:22 (W61SA) UdPR0/YN
くじを引く前に役所が伝えていれば二分の一だが、くじを引いた後に伝えているので正解は三分の二。
4041. 10/01/18 12:09 (SO903i) WO7vy5Aa
問題の回答としてはこうかな
Aと言われる可能性がゼロである事を考慮していないから
Aにとって確率1の事象(電話でBかCが言われる)が発生しても自分の確率に影響しません。
BとCにとっては確率1/2の事象なので確率は変わります。
4042. ＥＲＯＳ 10/01/18 12:47 (V905SH) .8XJSkZ8
この年の18歳は３人だけなの？
全体の３分の２なんでしょ？
4043. 補足 10/01/18 13:07 (SO903i) QEO/UcAV
役所からすれば この3人のうち 2人を選ぶ事を確定しているので3分の2
但し 個人単位で考えれば選ばれるか選ばれないかなので 2分の1
問い合わせ時点で本人には伝えないルールだから 役所の好意で他の誰か1人が選ばれた結果を伝えられたとしても何の変わりもないから
A B…B確定の連絡
B C…BかC確定の連絡
A C…C確定の連絡
BとCが確定したことは結果としてAが選ばれなかった事を伝えてしまうので BかCの結果しか伝えられない
となる
まとめ
役所の選択→2/3
個人の確率→1/2
これは最初から変わらない
4044. 10/01/18 14:00 (F08A) O8NYkL9a
ABが選ばれる
ACが選ばれる
BCが選ばれる
の３通りが考えられる
ここでの可能性は消えるから
かになる
よって二分の一
4045. 10/01/18 14:23 (W65T) XBOFWr4Q
《役所がAさんに「Bが選ばれた」または「Cが選ばれた」と伝えるのは、確率的に当たり前であること》とありますが、
ここが【矛盾点】ですねf^_^;
確かに役所は、『Aさんが選ばれたか、選ばれていないか』バレてはいけないので、そう言うはずなのですが(;^_^A
確率の話では、
「そうなるはずだ」
とか、
「そう言うはずだ」
という考え方は全くのお門違い、
今回の問題では、たまたま
『Bさんが選ばれた』
と、役所が言っただけであって、確率的には1/3でしかありません。
同様に
『Cさんが選ばれた(選ばれなかった)』
と、役所が言う確率も1/3
もっと言うと
『Aさんが選ばれた（選ばれなかった）』
と、役所が言う確率だって1/3なんです。
4046. Moco@管理人 10/01/18 14:31
今回の問題、役所側の返事を少し変更しました。変更後の方が、より正解を導きやすいので。
4047. 正解 10/01/18 14:40 (921P) MmsHAAVv
数学でいう"条件付き確率"で考えれば矛盾は明らかですね
4048. 10/01/18 14:44 (SO903i) WO7vy5Aa
管理人さんのレスを見て自信なくなってきたけど4031のCの確率が間違っていたので訂正しておきます
2/3→1/3
4049. YDKK 10/01/18 15:07 (932SH) hO8wTBlu
Bが選ばれたと解る前までは、確率は２/３だった
１/２なのは最初にＡが選ばれる事を考えて無いから、
かな
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