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4056. 受験生 10/01/18 18:51 (F906i) mbA4ba2b
ＢかＣの名前が言われることが条件なので確率はそれぞれ１／２
だがその後Ａが自分と残りの人が１／２で選ばれると考えたことが矛盾
くじ引きの段階でＡＢ、ＢＣ、ＣＡとなる確率は１／３と考えると
Ｂの名前が言われた時点ではＡＢ、ＢＣの可能性
Ｃの名前が言われた時点ではＢＣ、ＣＡの可能性が残る
だからＢＣの確率が高くなっていることが矛盾
正しく考えると
Ｂの名前が言われた時点ではＡＢの確率はＢＣの確率の２倍であり
またＣの名前が言われた時点ではＣＡの確率はＢＣの確率の２倍となる
したがって
Ｂの名前が言われた場合
１／２×２／３＝１／３
Ｃの名前が言われた場合
１／２×２／３＝１／３
合わせて２／３となる
4057. 4005 10/01/18 18:57 (W53T) VGMLsG.b
「それは教えることはできない。ただしBが選ばれたことは教えてやろう」とあったので、「Aの結果は教えることはできない」という前提だととらえ、Aを選ぶ可能性は入れませんでした。
確率論の前に、話の筋が通らなくなっては意味がないですから…
4058. 4045 10/01/18 19:58 (W65T) XBOFWr4Q
答え出ましたね♪
高卒のカチコチの脳みそをフル回転させた甲斐がありました(・∀・;∩)
問題その2は今の所全く分かりません(;^_^A
4059. 10/01/18 20:18 (920T) lVCLe3Ij
Aさんは、BまたはCが選ばれなかったと言われるかもしれないことを考慮にいれず、役所は徴兵される人物について言うと思い込んでいる。
4060. 10/01/18 20:42 (L705iX) XGjZifJ.
結局選ばれる組み合わせは（A,B）（B,C）（C,A）の3通りで、Aが選ばれるのがこの内2通りなので2/3ということなんですが、Aは役所にBと言われた時と、Cと言われた時両方で（B,C）の組み合わせを考えてしまっています。つまり（A,B）（A,C）（B,C）（B,C）のうちAが選ばれるのが2通りでというふうに考えているのです。よってAが選ばれるのは、2/4=1/2になる、ということです。
結局一つ目と二つ目は一緒のことじゃないですか？
4061. 4045 10/01/18 20:55 (W65T) XBOFWr4Q
問題その2は、Aが電話で
『BかCの結果を教えて欲しい』
と言う確率が1/3
『AかBの結果を教えて欲しい』
と言う確率が1/3
『AかCの結果を教えて欲しい』
と言う確率が1/3
とか、その辺から考えないといけないんですかね(^_^;)
4062. その２について 10/01/18 21:06 (SH02A) shZH5Fyg
以下の説明は
２／３で徴兵と考えずに１／３で自由と考え、３人から２人徴兵を選ぶとは考えずに３人から１人自由を選ぶと考えます。
まず
１／２がいけない理由は３人から１人自由を選ぶという定義をくつがえしているからです。
｢１人徴兵を選び、その結果を知った後にもう１人を決める｣という方法なら話は別ですが、今回は３人の中から１人自由になることを１回の抽選で決めるという話なのでA,B,C全員が１／３の確率で自由になれます。
よって分母を２と置くことが間違いなのです
あと
その２の話でＢが徴兵のときのＣの確率ですが
Ａが１／３なのは確実ですね。
起こりうる確率をすべて足して１にしなければいけないから
１＝Ｃの確率＋１／３(Ａの確率)
よってＣの確率＝２／３です。
これで正解だと思うんですがどうでしょうか？
4063. 10/01/18 21:57 (W61CA) ZqhuSwRc
②
Ａの結果は知らされないのでＢかＣのどちらが選ばれるか(Ａに電話で知らされるか)は(3人の内2人が選ばれるので)1/2
これはＡが徴兵される確率とは全く関係ない当たり前のこと
なぜならこの条件で3人の内2人を適当に選んでもどちらか1人が徴兵される確率は(選んだ2人とも徴兵される場合も含めて)100%
つまりＡは自分が徴兵される確率とは全く関係ない質問をしたことになる
(4053さんと同じ答え)
他に全く確率とは関係ない答えもあるが確率の問題となっているのでこう考えた
4064. 10/01/18 22:06 (F906i) Gsx5Wj./
樹形図を書いて考えると
条件がなければ
B
A<
C
A
B<
C
A
C<
B
(左側は役人が電話で伝える名前)
この6通りのうち、Aが徴兵されるのは4通り
よって3分の2
条件がある場合は
B B－A
A< ⇒
C C－A
になるだけなのでAが徴兵される確率は3分の2で変わらない
つまりBが選ばれた時、もう一人にAが選ばれる確率は2分の1という点が間違いで、実際は3分の2である
4065. 10/01/18 22:15 (W52H) KjeXrv.S
所詮、徴兵されるか、されないか、しかないんだから元から１/２じゃないの？
確率に関係ない話ってこういう事？
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