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子分の生き残る確率

分類:クイズいろいろ
日付:2008年01月30日

本日はクイズの第2問目です。この問題も時々見る問題で、私は好きな問題です。理系の人が好きな問題かも。

[問題]
とあるところに悪党グループがいて、その中の一人(子分とします)が重大なミスをしてしまい、親分に「お前には死んでその罪を償ってもらう」と言われました。

それにはあんまりだと子分が慈悲をお願いしたところ、親分は「よし、今から3つの箱を用意する。その中で一つだけ中に航空券が入っている箱があるから、その箱を見事に当てたら、海外に逃げることを許そう」と言って、箱を3つ用意しました。親分はどの箱に航空券が入っているかは知っています。

子分は例え3分の1の確率でも助かるのならと思い、1つの箱を選びました。すると、親分は残った2個の箱のうち1つの箱を開け「この中には航空券は入っていない」と箱の中を見せました。

子分はここで航空券は自分の箱か、残っている箱のどちらかにしか入っていない、なので2分の1の確率で助かるようになったと思わず喜んでしまいました。

はたして、子分は助かる確率が上がったと喜んで本当に良いのでしょうか?









[答え]
喜んではいけません。助かる確率は3分の1のままです。なぜなら、親分はどの箱に入っているのかを知っているため、1個目は必ず航空券の入っていない箱を開けるからです。

もし親分がどこに入っているか分からず、適当に箱を開けて、航空券がなかった場合(3分の2の確率)は、確かに確率は2分の1になります。


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