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徴兵その3

分類:クイズいろいろ
日付:2010年01月19日

昨日の問題の答えです(この日のブログは続きものになっているので、最初から読んでいない方は、徴兵その1から読むことをお勧めします)。

[徴兵問題その2の答え]
Aが役所からの内容を聞いた後、Bが選ばれたのだから、残りはAとCのどちらかが選べることになり、その確率はやはり2分の1だと考えたのが間違いです。

役所が「Bは選ばれた」と言う可能性は、AとBが選ばれた時と、BとCが選ばれた時の2パターンあります。

このうち、BとCが選ばれた時に関しては、役所側は「Cは選ばれた」と言うことも可能です。「Bは選ばれた」と言う確率は2分の1です。

なので、そのことを考慮すると、BとCが選ばれた時(Aが選ばれない時)と言うのは、AとBが選ばれた時(Aが選ばべれる時)の2分の1の確率にしないと駄目です。

よって、役所から「Bが選ばれた」と言われた後のAが選ばれる確率は、3分の2、Aが選ばれない確率は、3分の1で特に問題はありません(さらに補足を明日予定)。

この問題はさらに続くのですが、もっとややこしいので、興味のある方のみ挑戦お願いします。ただし、答えが数値で答える問題なので、答えやすい問題ではあります。これまでの問題を踏まえれば正解は出るとは思います。

[徴兵問題その3の答え]
3人の若者A,B,Cのうち2人を徴兵するところまでは、これまでと同様です。

ただし、今回はCは非常にまじめに生きて来た為、CはAとBより倍の確率で徴兵に行かなくても良いとしてくじを行いました。

すなわち、A,Bは4分の1の確率、Cは2分の1の確率で徴兵に行かなくても良いことになります。

そして、今回もAは役所に「俺のことはどうでも良いから、BかCの結果を教えて欲しい。」と条件を付けて問い合わせてみました。

役所の答えは例によって「Bは徴兵に選ばれた」でした。

さて、この時点で、Aが徴兵される確率(もしくは、されない確率)はどれくらいでしょうか?

答えるのなら、こちらでお願いします。


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