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5人の海賊と100枚の金貨派生問題

分類:クイズいろいろ
日付:2011年10月30日

28日のブログの派生問題のクイズです。

[問題]
28日の問題において、半数以下なら射殺される場合はどうなるか?

こちらの方が、問題としては難しいと思います。







[答え]
まずDとEの2人になった時を考えると、この場合Dは最悪です。Eが反対すると射殺されるので、0,100を提案するしかありません。これでも、Eは反対するかも知れませんが、とにかくDの最善の提案は0,100です。

と言うことは、Dは1枚ももらえず最悪射殺される2人残る状況にはしたくありません。

なので、3人の段階でCは、100,0,0を提案すれば良いことになります。Cと射殺または金貨がもらえないの2択の2人よりはましと言うことで、Dが賛成です。

と言うことは、D,Eは1枚ももらえなくなる3人残る状況にはしたくありません。

なので、4人の段階でBは、98,0,1,1を提案すれば良いことになります。Bと1枚ももらえなくなる3人になってしまうよりましということで、D,Eが賛成です。

と言うことは、Cは1枚ももらえなくなる4人残る状況にはしたくありません。

また、DまたはEは4人では1枚しかもらえない状況なので、それより多くもらえるのなら、4人残る状況にはしたくありません。

なので、5人の段階でAは、97,0,1,2,0 または、97,0,1,0,2 を提案すればよいことになります。

答えが2つあることになります。Aと1枚ももらえなくなる4人になってしまうよりましということで、Cが賛成、また1枚しかもらえない4人になってしまうより多くもらえるので、D(またはE)が賛成です。


もし今回の問題を海賊は10人くらいから開始、各海賊に金貨10枚を別途与える、談合可能、手持ち金貨で他人の票買収可能にすると、ライアーゲームみたいになって面白そうだと思いました。


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