分類: クイズいろいろ 日付: 2015年02月16日公開 本日は久々クイズです。クイズと言っても、公開済みのウサギと蛇と同じ問題なのですが・・。 [問題] ウサギが丸い池の中央にいて陸に逃げようとしています。しかし、ウサギの4倍の速さで動ける蛇が池の周りにいて、ウサギを捕まえようとしています。ウサギは陸上では蛇より速く動けます。ウサギが無事逃げるにはどう動いたら良いでしょうか？ 半径は100とします。  赤：蛇 青：ウサギ [答え] この問題は元は北野武のコマ大数学部で出された問題なのですが、その時の答えは以下です。 ウサギが下記のように半径αの円周上でかつ蛇の正反対にいて、かつ蛇と正反対の方向にいると考えます。  すると蛇は4倍の速さで動けるので、100-α の長さが半周の長さの4分の1未満ならウサギは桃色の線上を移動すれば逃げ切れることになります。 次にウサギが蛇を自分と正反対位置にすることを考えます。 それぞれの速さを考えると、蛇の半径の4分の1未満の半径αで動けば蛇はついてこれないので、いつか蛇を正反対位置にすることが可能です。 αは 100-α < 100x3.14 / 4 ・・・ (1) α < 100/4 ・・・ (2) (1)(2) より 21.5 < α < 25 ・・・ (3) となります。よって答えは、ウサギが半径α上で蛇が正反対位置になるまでぐるぐる回って、正反対に来たら岸に向かってまっすぐ逃げるです。ただしαは(3)を満たす値。 ただこれでも逃げられますが、答えとしては若干もやっとします。実際にアプリをすれば分かりますが、もっと簡単に逃げられます。蛇から逃げる際の最短軌跡を求める問題とか難問で面白そうです。 アプリのウサギと蛇の上級は今回解説した答えに近い方法で逃げることになります。 アプリゲーム紹介 Mocoゲーム作成で比較的人気の無料ゲーム 成金大富豪＆続編 を公開中です。Google Play 及び App Store でダウンロード可能です。  関連ブログ すべての素数の積は偶数か奇数か？6÷2(1+2) の答えは？簡単な演算ボーリングのスコアの答え 前後のブログ 2015年02月19日 YouTube動画に広告無しの有料版 2015年02月17日 docomoもガラホ 2015年02月16日 ウサギと蛇の問題 ≪2015年02月15日 任天堂をテーマにしたテーマパーク 2015年02月13日 四川省マニアAppStoreの審査 2015年02月12日 リアルスーパーマリオ ⇒ より最新のブログ ⇒ より以前のブログ
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