クイズかAIの分類で迷ったのですが、クイズにしました。

小学生でもわかる内容だけど、AIでも見解が別れる数学の難問です。

以下のルールでゲームを行う場合、どの数字を言うのが最も勝利できる確率が高くなるでしょうか？

• 10人の人がいます。それぞれの人が1〜10までの数字を言います。
  
• その中で2番目に大きな数字を言った人が勝利となります。
  
• 勝利は複数人ありえます。
  
• ただし、1番大きな数字を言った人が1人の場合は、その人の勝利となります。
  
• 数字は全員が同時に言います。
  
• 全員同じ数字を言った場合は、勝者なしです。
  
• 勝利の対価は1人勝ちでも複数人勝ちでも同じです。
  

例：
- 10と言った人が1人、8と言った人が2人、7と言った人が1人の場合 → 10の人が勝利
- 10と言った人が2人、8と言った人が1人の場合 → 8の人が勝利

なお、他の人も勝利を狙って十分に考えて数字を言うものとします。

一応、答えは敢えて1つあげるなら 9 のようです。

ただし、AI によって見解が別れていて

Gemini: 9が良い。10もあり。8以下はなし。
ChatGPT: 9が良い。10, 8もあり。7以下も場合によってあり。
Claude: 9が良い。10, 8もあり。7以下はなし。

となりました。

ナッシュ均衡がポイントになるようなのは間違いないようですが、自分には難しすぎて理解できませんでした。