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ゲーム作成の悲喜こもごも… 開発状況や無料アプリ/上位版アプリに関すること、携帯電話やスマホのこと、プログラミングのこと、更新情報などをアップしています。かれこれ10年以上継続しているブログです。Android(java)や iPhone開発(Xcode, Objective-C によるiOSアプリ開発)に関する技術的なこともアップしていく予定です。
徴兵問題最終

分類:クイズいろいろ
日付:2010年01月20日

昨日の問題の答えです(この日のブログは続きものになっているので、最初から読んでいない方は、徴兵その1から読むことをお勧めします)。

今回は初めて3本仕立てにしてみました。

答えはブログに書いたのと違う説明でも、内容的には同じになるものもあるとは思います。

[徴兵問題その3の答え]
Aが徴兵される確率は、5分の4(されない確率は5分の1)です。この問題は正解するのが結構難しく、私も最初3分の2が答えと思ってしまいました。

理由は、その2と同じ考え方です。

「Bが選ばれた」と言うことは、AとBが選ばれた場合と、BとCが選ばれた場合があり、BとCが選ばれた場合は「Cが選ばれた」と言うことも出来ます。

なので、BとCが選ばれた場合に「Bが選ばれた」と言われる確率を半分にしないと駄目だからです。

ここで、分かりやすくしてみます。

A
B
C
C

上記の記号が書かれた4つの紙をくじで引き、そこに書かれた人が徴兵に行かなくても良いとまずします(Cは倍の確率で徴兵に行かなくても良いので、これで問題ありません)。

これを逆に行く人を書いた紙にすると

AB
AB
AC
BC

と書かれた紙(順番は入れ替えています 行かなくても良い人ならCCBAの順)を引くことになります。そして、この紙を倍用意します。

AB
AB
AB
AB
AC
AC
BC
BC

ここで、役所が「Bが選ばれた」と言うには、

AB
AB
AB
AB
BC

のどれかを引いたということです。BCに関しては「Cが選ばれた」ということも出来るので、2つのうち1つのみ有効としなければなりません。

すると、ここでAが選ばれる確率は、5つの紙のうち4つにAがあるので、5分の4となります。

その2の問題も分かりやすくすると、徴兵する人が

AB
AB
AC
AC
BC
BC

とあり、Bが選ばれた時点で

AB
AB
BC

が残るので、Aの徴兵確率は3分の2となります。

この図を書いていれば、問題3が簡単になるので、敢えて書きませんでした。


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